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Numpy介绍

Numpy是什么？NumPy (Numerical Python)是Python语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。实践中，NumPy已成为Python 中默认的矩阵运算库。几乎所有涉及到矩阵相关操作的其他的库(如Pandasxarray等等)，都是基于NumPy实现的。对于Python，我们常常会有运行速度慢之类的刻板印象。然而对于Python 中的矩阵运算库NumPy，这一刻板印象是不成立的。如果我们只使用NumPy进行计算，而不使用Python中原生的for循环等操作，那么实际上，我们的运算速度往往是不输给，甚至是胜过Fortran的。

这是因为NumPy是基于CForan实现的。在此之上，它还会使用blas，进一步增快运行速度。同时，它还会进行一些细节上的优化。这使得一般情况下，NumPy的矩阵运算速度应当是优于未经优化的 Fortran代码的。

作为Python数值计算宇宙的重要基础设施，我们有必要对NumPy进行深入的掌握，从而发挥Python的真正潜力。

Ndarray对象

NumPy最重要的一个特点是其N维数组对象ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以О下标为开始进行集合中元素的索引。

ndarray对象是用于存放同类型元素的多维数组。

ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。

ndarray内部由以下内容组成:

一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据)的指针。

数据类型或dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。

一个表示数细形状(shape)的元组，表示各维度大小的元组。

一个跨度元组(stride)，其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要”跨过””的字节数。

实例：我们可以先从一个hello world等级的实例，来入门NumPy:

import numpy as np

a = np.array([1,2,3])

b= np.array([[1, 2], [3, 4]])

c= np.array([1,2,3], dtype = np.float64)

print(a)

print(b)

print(c)

输出结果：

[1,2,3]

[[1,2]

[3,4]]

[1.,2.,3.]

在上面的例子里,我们分别进行了以下3个操作:

1.创建了一个一维数组

2.创建了一个2维数组

3.创建了一个1维数组，并指定了其中元素的类型为双精度浮点数

使用NumPy创建一个数组就是这么简单，指定数据的具体值，然后指定数据类型dtype(可选)，就可以了。

NumPy 数据类型

NumPy支持的数据类型比Python 内置的类型要多很多，基本上可以和C语言的数据类型对应上，其中部分类型对应为Python内置的类型。

d = np.array([1,2,3],dtype=float) # dtype为python内置类型float

e = np.array([1,2,3],dtype=np.float64)#其与双精度浮点数flaot64是一样的

f = np.array([1,2,3],dtype=np.float32)#可以将dtype设置为各种不同的数据类型

NumPy数组属性

ndim数组维度shape数组每个维度大小 size数组的总大小 dtype数据类型itemsize 每个数组元素字节大小nbytes 数组总字节大小 fags ndaray对象的内存信息real ndarray元素的实部(复数的实部) imag ndarray元素的虚部（复数的虚部)

a =np.array([1,2,3],dtype=float)

print(“a ndim:”,a.ndim)

print(“a shape”,a.shape)

print(“a size” ,a.size)

print(“a dtype”,a.dtype)

print(” a itemsize:”,a.itemsize,” bytes”)

print(“a nbytes:”,a.nbytes,” bytes”)

print(“a flags:”,a.flags)

输出结果如下：

a ndim: 1a shape (3,)a size 3

a dtype float64a itemsize: 8 bytesa nbytes: 24 bytes

a flags: C_CONTIGUouS : TrueFCONTIGUoUS : True

oWNDATA : True

WRITEABLE : TrueALIGNED : True

WRITEBACKIFCOPY : FalseUPDATEIFCOPY : False

数据类型转换

我们有时候需要将一种数据类型的数组转化为另一种。这个时候我们就需要用到astype方法进行转化:

a = np.array([1,2,3],dtype=float)

b = a.astype(int)

print (b)

print (b.dtype)

输出结果：

[1,2,3]

dtype(‘int32’)

便捷创建一个Numpy数组

ndarray数组除了可以使用ndarray来创建外，也可以通过以下几种方式来创建。

np.zeros

创建指定大小的数组，数组元素以0来填充:

a = np.zeros((2,3), dtype = np.float64)

print(a)

输出结果：

[[0,0,0]

[0,0,0]]

np.ones

创建指定形状的数组，数组元素以1来填充:

a = np.ones([2,3], dtype = int)#输入的数组形状不仅可以是元组，也可以是一个列表

print(a)

输出结果：

[[1,1,1]

[1,1,1]]

np.eye

创建指定形状的单位矩阵。

np.eye(4)

[[1.,0.,0.,0.],

[0.,1.,0.,0.],

[0.,0.,1.,0.],

[0.,0.,0.,1.]]

np.random创建随机数组

除了创建元素全为0和1的数组之外，NumPy也支持创建元素为随机值的数组。

np.random.rand

创建指定维度大小的，样本位于[0,1)的随机样本。

np.random.rand(2,3)

np.random.randint

创建指定维度大小的，样本为随机整数样本的数组。

np.random.randint(low=1,high=10, size=(5,6))

np.random.randn

创建指定维度大小的，样本为正态分布随机值的数组

np.random.randn(2,4)

从数值范围创建数组

NumPy 也可以从某个范围中，创建所需的数组。

np.arange

根据start 与stop指定的范围以及step 设定的步长，生成一个ndarray。注意，停止的stop值不在生成的数组的范围之内。

x=np.arange(start=10,stop=20,step=2)

array([10,12,14,16,18])

np.linspace

np.linspace函数用于创建一个一维数组，数组是一个等差数列构成的。

#生成开始值为10，结束值为20，大小为51的等差数组

np.linspace(start=10, stop=20, num=51)

array([10.,10.2,10.4,10.6,10.8,11.,11.2,11.4,11.6,11.8,12.,12.2,12.4,12.6,12.8,13.,13.2,13.4,13.6,13.8,14.,14.2,14.4,14.6,14.8,15.,15.2,15.4,15.6,15.8,16.,16.2,16.4,16.6,16.8,17.,17.2,17.4,17.6,17.8,18.,18.2,18.4,18.6,18.8,19.,19.2,19.4,19.6,19.8,20. ])

np.logspace

np.logspace函数用于创建一个对数等比数列

#生成开始值为2**1,结束值为2**8,大小为8的等差数组

np.logspace(start=1, stop=8 ,num=8 ,base=2)

array([ 2.,4.,8.,16.,32.,64.,128.,256.])

NumPy 统计函数

NumPy数组中提供了一些简单的统计函数，可以帮助我们计算数组的最大、最小值、平均值、中位数等

最大最小值

可以使用.max().min()或np.amax()/np.amin()，计算数组的最大最小值

a = np.random.randint(low=0,high=99, size=(7,9))

print (a, “\n”,a.max(),”\n”,a.min())

输出结果：

[[92 7 79 65 12 18 10 63 34]

[63 39 67 69 49 43 9 35 86]

[17 33 72 22 57 31 6 33 53]

[89 63 3 33 33 35 13 53 23]

[31 25 76 48 86 42 15 44 64]

[8 67 34 77 44 66 10 12 14]

[63 37 48 14 94 50 21 31 28]]

94

3

平均值

可以使用np.mean()/np.average()或.mean()方法获取数组中所有元素的均值

a.mean()

中位数

使用np.median()计算数组的中位数

np.median(a)

标准差

使用np.std计算标准差

np.std(a)

Nump数据-索引&切片&排序

ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改通过sort函数进行排序

索引

ndarray 数组可以基于0-n的下标进行索引

import numpy as np

a = np.arange(10)

print(a)

print(a[3])

[0 1 2 3456789]

3

切片

切片对象通过内置的slice 函数，并设置start, stop 及step参数进行，从原数组中切割出一个新数组。

import numpy as np

a = np.arange(10)

s = slice(2,7,2)#从索引2开始到索引7停止，间隔为2print (a[s])

以上实例中，我们首先通过arange()函数创建ndarray对象。然后，分别设置起始，终止和步长的参数为2，7和2。我们也可以通过冒号分隔切片参数start:stop:step来进行切片操作。例：

b = a[2:7:2]#从索引2开始到索引7停止，间隔为2

print(b)

[246]

冒号:的解释:如果只放置一个参数，如[2]，将返回与该索引相对应的单个元素。如果为[2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数，如[2:7]，那么则提取两个索引(不包括停止索引引)之间的项。例：

a = np.arange(10)#[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

b= a[5]

print(b)

print(a[2:])

print(a[2:5])

多维数组同样适用上述索引提取方法:

import numpy as np

a = np.array([[1,2,3].[3,4,5],[4.5,6]])

print(a)

#从某个索引处开始切割

print(‘从数组索引a[1:]处开始切割”)

print(a[1:])

从数组索引 a[1:]处开始切割

[[3 4 5]

[4 5 6]]

切片还可以包括省略号…，来使选择元组的长度与数组的维度相同。如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的ndarray。例：

print (a[…,1)#第2列元素

print (a[1,…])#第2行元素

print (a[…,1:])#第2列及剩下的所有元素

排序

通过np.sort()可以对数组对象进行排序

import numpy as np

s = np.random.rand(1,3)

print(s)

print(np.sort(s,axis = 1)) #axis = 1表示按行对元素排序，0表示按列对元素排序

数组的相关运算

数组的运算可以分为:

数组内的运算

数据与数组之间的运算

数组内的运算

Numpy提供了丰富的函数进行数组内的运算。

求和、求乘积、求最值、求均值、求方差和标准差、幂运算、对数运算、数组内的运算

import numpy as np

a = np.random.randint(low=1,high=100,size=(10))#创建一个随机从1~100取数，10个元素的数组

print(a)

print(np.sum(a))#求和

print(np.prod(a))#求乘积

print(np.max(a))#最大值

print(np.min(a))#最小值

print(np.mean(a))#均值

print(np.var(a))#方差

print(np.std(a))#标准差

print(np.sqrt(a))#开方（每个元素)

print(np.square(a))#平方（每个元素)

print(np.exp(a))#以e为底的指数次方

print(np.log(a))#自然对数

print(np.log2(a))#底数为2对数

print(np.log10(a))#底数为10对数

数组间的运算

数组间的运算依然是包括了加(+)、减(-)、乘(x）除(/)等，这些运算可以适合于具有相同的行数和列数的多个数组，并且是对数组的全部元素进行运算。

import numpy as np

a = np.random.randint(low=1,high=100,size=(10))#创建一个随机从1~100取数，10个元素的数组

b = np.random.randint(low=1,high=100,size=(10))

print(a)

print(b)

[27 64 2 49 60 43 90 45 27 72]

[76 95 24 21 78 12 28 51 70 71]

c = a+b

d = a-b

e = a*b

f = a/b

print(c)

print(d)

print(e)

print(f)